目录

1.1 空间曲线的曲率及挠率
第一章 微分几何
-- 1.2 富利耐公式
-- 2.15 初等函数的变换
-- 1.3 曲面的参数方程·曲线坐标
-- 1.4 曲面的切平面及法线
-- 1.5 高斯第一基本式
-- 1.6 高斯第二基本式
-- 1.7 曲面上曲线的曲率·梅尼定理
-- 1.8 主方向与主曲率·尤拉公式
-- 1.9 曲面的全曲率与平均曲率
第二章 复变函数
-- 2.1 复变函数的基本概念
-- 2.2 复变函数的导数
-- 2.3 解析函数及其在流体力学中的应用
-- 2.4 初等函数的定义及其解析性
-- 2.5 复变函数积分的基本概念
-- 2.6 柯西积分定理
-- 2.7 柯西积分公式
-- 2.8 幂级数
-- 2.9 孤立奇点与留数的概念
-- 2.10 极点的留数计算
-- 2.11 留数理论在实定积分计算中的应用
-- 2.12 保角变换的一些基本概念
-- 2.13 保角变换在实际中的应用
-- 2.14 分式线性变换
-- 2.16 什瓦尔茨-克瑞斯多弗变换及其应用
-- 3.1 常微分方程的周期解
第三章 常微分方程补充
-- 3.2 小参数法及其在拟线性振动中的应用
-- 3.3 克勒洛夫-博哥留波夫方法
第四章 变分法
-- 4.1 问题的提出
-- 4.2 最简单泛函数的欧拉方程
-- 4.3 推广
-- 4.4 里兹方法与迦辽金方法
第五章 数理方程
-- 5.1 波动方程和拉普拉斯方程的推导·定解条件和定解问题的提法
-- 5.2 波动方程
-- 5.3 δ-函数和影响函数
-- 5.4 固有值的固有函数
-- 5.5 椭圆型方程的分离变量解法
-- 5.6 拉普拉斯方程和重调和方程的差分解法
第六章 概率论
-- 6.1 概率论是具统计恒性的现象的数学模型
-- 6.2 数学概率及其基本计算法则
-- 6.3 随机变数与分布函数的基本知识
-- 6.6 二维连续分布和回归线
-- 6.4 二项分布和中心极限定理
-- 6.5 正态分布及与它有关的重要分布
第七章 数理统计
-- 7.1 基本概念
-- 7.2 抽样分布
-- 7.3 定点估计
-- 7.4 区间估计
-- 7.5 假设的鉴定
-- 7.6 样本的相关系数及回归线
-- 7.7 质量控制及产品验收检查