目录

第七章 贝塞尔函数
-- 第一部分：理论部分
-- 7-1．引言
-- 7-2．贝塞尔微分方程
-- 7-2-1．一般阶的贝塞尔函数
-- 7-2-2．一般阶的修正贝塞尔函数
-- 7-2-3．开尔芬函数及有关函数
-- 7-2-4．整数阶的贝塞尔函数
-- 7-2-6．球面贝塞尔函数
-- 7-2-5．整数阶的修正贝塞尔函数
-- 7-2-7．贝塞尔函数的积
-- 7-2-8．各种结果
-- 7-3．积分表示式
-- 7-3-1．贝塞尔系数
-- 7-3-2．泊松型的积分表示式
-- 7-3-3．回线积分表示式
-- 7-3-4．许拉弗里，古勃勒，沙湼及有关积分表示式
-- 7-3-5．松牟费尔特积分式
-- 7-3-6．巴尼斯积分式
-- 7-3-7．爱里积分式
-- 7-4-1．大的变数
-- 7-4．渐近展开式
-- 7-4-2．大的阶
-- 7-4-3．过渡域
-- 7-4-4．均匀渐近展开式微分方程法
-- 7-5．有关函数
-- 7-5-1．纽孟多项式及有关多项式
-- 7-5-2．隆美耳多项式
-- 7-5-3．恩乔－韦勃函数
-- 7-5-4．斯特拉夫函数
-- 7-5-5．隆美耳函数
-- 7-6．加法定理
-- 7-5-6．几种别的记法及有关函数
-- 7-6-1．盖根堡加法定理
-- 7-6-2．格喇夫加法定理
-- 7-7．积分公式
-- 7-7-1．不定积分
-- 7-7-2．定积分
-- 7-7-3．具有指数函数的无穷积分
-- 7-7-4．韦勃及谢希特林的间断积分
-- 7-7-5．沙湼及盖根堡积分式及推广式
-- 7-7-6．麦唐纳及聂却尔生公式
-- 7-7-7．关于阶的积分
-- 7-8．贝塞尔函数与勒上特函数间的关系
-- 7-9．贝塞尔函数的零点
-- 7-10．任意函数的级数与积分表示式
-- 7-10-1．纽孟级数
-- 7-10-2．卡普顿级数
-- 7-10-3．许洛米耳级数
-- 7-10-4．富里哀－贝塞尔及狄尼级数
-- 7-10-5．任意函数的积分表示式
-- 第二部分：公式
-- 7-11．初等关系及各种公式
-- 7-12．积分表示式
-- 7-13-1．大的变数
-- 7-13．渐近展开式
-- 7-13-2．大的阶
-- 7-13-3．过渡成
-- 7-13-4．均匀渐近公式
-- 7-14．积分公式
-- 7-14-1．有限积分
-- 7-14-2．无穷积分
-- 7-15．贝塞尔函数的级数
-- 参考文献
第八章 抛物柱函数及回转抛物面函数
-- 8-1．引言
-- 8-2．定义和基本性质
-- 抛物柱函数
-- 8-3．积分表示式及积分式
-- 8-4．渐近展开式
-- 8-5．用Dv（x）表示的函数表示式
-- 8-5-1．级数
-- 8-5-2．关于参数的积分表示式
-- 8-6．零点及摹绘性质
-- 回转抛物面函数
-- 8-7．特殊合流超比方程的解
-- 8-8．包含回转抛物面函数的积分和级数
-- 参考文献
-- 9-1．引言
第九章 不完全γ函数及有关函数
-- 不完全γ函数
-- 9-2．定义和基本性质
-- 9-2-1．整数α的情形
-- 9-3．积分表示式及积分公式
-- 9-4．级数
-- 9-5．渐近表示式
-- 9-6．零点及摹绘性质
-- 特殊不完全γ函数
-- 9-7．指数积分及对数积分
-- 9-8．正弦及余弦积分
-- 9-9．误差函数
-- 9-10．弗列司纳耳积分及其推广
-- 参考文献
第十章 正交多项式
-- 10-1．正交函数系
-- 10-2．逼近问题
-- 10-3．正交多项式的一般性质
-- 10-4．仪器积分
-- 10-5．连分式
-- 10-6．经典多项式
-- 10-7．经典正交多项式的一般性质
-- 10-8．雅可比多项式
-- 10-9．盖根堡多项式
-- 10-10．勒上特多项式
-- 10-11．车比雪夫多项式
-- 10-12．拉甘尔多项式
-- 10-13．汉米特多项式
-- 10-14．雅可比，盖根堡，勒上特多项式的渐近性态
-- 10-15．拉甘尔及汉米特多项式的渐近性态
-- 10-16．雅可比及有关多项式的零点
-- 10-17．拉甘尔及汉米特多项式的零点
-- 10-18．经典多项式的不等式
-- 10-19．展开问题
-- 10-20．展开例子
-- 10-21．正交多项式的某些类
-- 10-22．离散变量的正交多项式
-- 10-23．一离散变量的车比雪夫多项式及其推广
-- 10-24．克罗却克及有关多项式
-- 10-25．查莱多项式
-- 参考文献
第十一章 球面及超球面调和多项式
-- 11-1．前言
-- 11-1-1．矢量
-- 11-1-2．盖根堡多项式
-- 11-2．调和多项式
-- 11-3．面调和函数
-- 11-4．加法定理
-- 11-5．p＝1,h(n,p)=2n+1的情形
-- 11-5-1．三维空间的面调和函数的母函数
-- 11-5-2．马克斯威极论
-- 11-6．p＝2,h(n,p)=(n+1)2的情形
-- 11-7．球面调和函数的变换公式
-- 11-8．汉米特－康拜·特·范利多项式
-- 参考文献
第十二章 多变量正交多项式
-- 12-1．引言
-- 12-2．二变量正交多项式的一般性质
-- 12-3．二变量正交多项式的其他性质
-- 三角形中的正交多项式
-- 12-4．阿贝尔多项式
-- 圆及球中的正交多项式
-- 12-5．多项式V
-- 12-6．多项式U
-- 12-7．展开问题及其他研究
-- 多变数汉米特多项式
-- 12-8．汉米特多项式的定义
-- 12-9．汉米特多项式的基础性质
-- 12-10．其他研究
-- 参考文献
第十三章 椭圆函数与椭圆积分
-- 13-1．引言
-- 第一部分：椭圆积分
-- 13-2．椭圆积分
-- 13-3．椭圆积分的简化
-- 13-4．椭圆积分的周期和奇点
-- 13-5．简化G（x）为范式
-- 13-6．勒上特椭圆积分的计值法
-- 13-7．勒上特椭圆典范积分的其他性质
-- 13-8．完全椭圆积分
-- 13-9．椭圆积分的反演
-- 第二部分：椭圆函数
-- 13-10．双周期函数
-- 13-11．椭圆函数的一般性质
-- 13-12．韦尔司特拉斯函数
-- 13-13．韦尔司特拉斯函数的其他性质
-- 13-14．用韦尔司特拉斯函数表示椭圆函数及椭圆积分的表达式
-- 13-15．韦尔司特拉斯函数的摹绘性质及退化情形
-- 13-16．雅可比椭圆函数
-- 13-17．雅可比椭圆函数的其他性质
-- 13-18．雅可比椭圆函数的摹绘性质及退化情形
-- 13-19．θ函数
-- 13-20．用θ函数表示的椭圆函数及椭圆积分的表达式，反演问题
-- 13-21．椭圆函数的变换理论
-- 13-22．一阶变换
-- 13-23．二阶变换
-- 13-24．椭圆模函数
-- 13-25．保形映射
-- 参考文献
-- 索引
-- 记法表
-- 人名对照表（1）
-- 人名对照表（2）