工业技术应用数理统计学 上
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第一章 引论
- 1.1 数理统计学与工业技术
- 1.2 两个概念
- 1.3 数理统计学的内容
- 1.4 母体、个体与子样
- 1.5 数理统计工作的步骤
- 1.6 数理统计学发展简历
- 1.7 数理统计学最近三十年来的发展
第二章 频数、频率及其分布
- 2.1 数据集的整理
- 2.2 不分组数据的统计表和图
- 2.3 分组数据的统计表和图
- 2.4 分组数据的列表与制图举例
- 4.1 引言
- 2.5 频数曲线和频数函数
- 2.6 频率曲线和频率函数
- 2.7 累积频数和累积频率
第三章 频率分布的统计特征数
- 3.1 统计特征数的意义
- 3.2 平均数
- 3.3 算术平均数的简算法
- 3.4 几何平均数与调和平均数
- 3.5 中位数
- 3.6 众数
- 3.7 平均差
- 3.8 均方根差
- 3.9 均方根差的简算法
- 3.10 极差
- 3.11 变异系数
第四章 概率的基本概念与矩数
- 4.2 概率论的研究对象
- 4.3 概率的意义
- 4.4 概率的古典定义
- 4.5 概率的统计定义
- 4.6 概率的基本性质
- 4.7 随机变量与分布函数
- 4.8 随机变量的类型：离散型与连续型
- 4.9 随机变量的数学期望
- 4.10 随机变量的方差
- 4.11 矩数（动差）的意义
- 4.12 矩数的性质
- 4.13 矩数母函数（动差母函数）
第五章 离散型随机变量的理论频率分布：二项分布与波松分布
- 5.1 理论频率分布的意义
- 5.2 二项分布的意义
- 5.3 二项分布的数学期望，方差与矩数母函数
- 5.4 二项分布的图形
- 5.5 波松分布
第六章 连续型随机变量的理论频率分布：正态分布
- 6.1 正态分布的意义
- 6.2 正态分布的期望值和均方根差
- 6.3 正态分布的矩数母函数
第七章 随机变量的函数的分布与大数定律
- 7.1 引言
- 7.2 多元随机变量与多元分布函数
- 7.3 随机变量的函数的分布（一）
- 7.4 随机变量的函数的分布（二）
- 7.5 随机变量之和的期望与方差（一）：离散型随机变量
- 7.6 随机变量之和的期望与方差（二）：连续型随机变量
- 7.7 多个随机变量的线性函数的期望与方差
- 7.8 大数定律 中心极限定理
第八章 统计推断理论总说
- 8.1 信任系数的意义
- 8.2 差异显著性
- 8.3 统计推断的意义
- 8.4 大子样推断问题举例
- 8.5 小子样推断问题举例
第九章 大子样推断理论
- 9.1 用大子样检验统计假设——问题（Ⅰ）：一个大子样来自已知母体平均数的母体
- 9.2 用大子样检验统计假设——问题（Ⅱ）：二个大子样来自母体平均数相等之母体
- 9.3 用大子样估计母体参数——问题（Ⅰ）：对母体平均数及均方根差作定值估计
- 9.4 用大子样估计母体参数——问题（Ⅱ）：对母体平均数及均方根差作区间估计
第十章 小子样推断理论之一——x2分布
- 10.1 小子样分布总说
- 10.2 皮尔逊第Ⅲ型分布或称Gamma分布
- 13.3 x2分布
- 14.4 x2分布的应用（一）：检验统计假设——理论频数和实测频数是否相符
- 10.5 例题
- 10.6 x2分布的应用（二）：正态母体二级动差的区间估计
第十一章 小子样推断理论之二——司都顿t分布
- 11.1 司都顿t分布的意义
- 11.2 司都顿t分布的应用（一）之一：检验统计假设——一个小子样来自已知母体平均数的正态母体
- 11.3 司都顿t分布的应用（一）之二：检验统计假设——二个小子样来自母体平均数相等之正态母体
- 11.4 司都顿t分布的应用之（二）：估计二个小子样所来自的母体的母体平均数之差（区间估计）
第十二章 小子样推断理论之三——F分布
- 12.1 F分布的用途
- 12.2 F分布函数的推导
- 12.3 F分布的应用：检验统计假设
- 附录（一）：随机变量的分布函数的左连续性证明
- 附录（二）：大数定理的证明
- 参考书目录
- 附表（Ⅰ）：标准正态变量的频率函数及累积频率函数值
- 附表（Ⅱ）：x2分布的临界限值
- 附表（Ⅲ）：司都顿t分布的临界限值