中等数学 试用本 第3册
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第九章 极限与连续
- 一 数列
- 9—1 数列的意义
- 9—2 等差数列
- 9—3 等比数列
二 无穷小量和无穷大量
- 9—4 无穷小量
- 9—5 无穷小量的基本性质
- 9—6 无穷大量
三 极限
- 9—7 数列的极限
- 9—8 函数的极限
- 9—9 极限的运算法则
- 9—10 两个重要的极限
- 9—11 无穷小量的比较
四 函数的连续性
- 9—12 连续函数的定义
- 9—13 在闭区间上连续函数的性质
- 9—14 连续函数的运算法则，初等函数的连续性
第十章 导数、微分和它的应用
- 一 导数
- 10—1 导数的概念
- 10—2 几个简单函数的导数
- 10—3 求导法则和导数公式
- 10—4 高阶导数
二 导数的应用
- 10—5 中值公式，罗必达法则
- 10—6 函数的上升、下降和最大值、最小值
- 10—7 曲线的描绘
三 微分和它的应用
- 10—8 微分的概念，近似计算
- 10—9 微分与导数的关系，微分运算公式
- 10—10 弧长的微分
- 10—11 曲率、曲率圆，曲率半径和曲率中心
- 10—12 渐屈线与渐伸线
第十一章 积分和它的应用
- 一 定积分
- 11—1 定积分的意义
- 11—2 定积分的性质
- 11—3 定积分的基本定理（牛顿-莱伯尼兹公式）
二 不定积分
- 11—4 不定积分和它的性质
- 11—5 基本积分公式
- 11—6 函数积分的一般方法
三 定积分的应用
- 11—7 求平面图形的面积
- 11—8 求旋转体的体积
- 11—9 求弧长
- 11—10 静力矩和重心
- 11—11 积分在其他方面的应用
四 近似积分
- 11—12 近似积分
第十二章 常微分方程
- 一 微分方程、一阶常微分方程
- 12—1 一般概念
- 12—2 一阶常微分方程
- 12—3 一阶微分方程的应用
二 二阶常微分方程
- 12—4 特殊二阶微分方程
- 12—5 常系数二阶线性齐次微分方程
- 12—6 常系数二阶线性非齐次微分方程
- 12—7 二阶微分方程的应用
附录
- 一 不定积分基本公式表
- 二 积分表的应用