高等数学 上
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第一章 曲线方程
- 第一节 曲线与方程
- 1.1直角坐标
- 1.2两点距离公式
- 1.3曲线的方程
- 1.4方程的图形
- 第二节 直线与二元一次方程
- 2.1直线的斜率
- 2.2直线的方程
- 2.3两直线间的关系
- 第三节 圆锥曲线与二元二次方程
- 3.1圆
- 3.2椭圆
- 3.3双曲线
- 3.4抛物线
- 3.5坐标轴的平移
第二章 曲线的极坐标方程与参数方程
- 第一节 曲线的极坐标方程
- 1.1极坐标概念
- 1.2极坐标与直角坐标的关系
- 1.3曲线的极坐标方程
- 第二节 曲线的参数方程
第三章 函数
- 第一节 函数概念
- 1.1常量与变量
- 1.2函数概念
- 1.3函数关系的表示法
- 1.4反函数的概念及图形
- 第二节 基本初等函数
- 2.1幂函数
- 2.2指数函数
- 2.3对数函数
- 2.4三角函数
- 2.5反三角函数
- 第三节 初等函数
- 3.1复合函数
- 3.2初等函数的结构
- 3.3建立函数举例
第四章 极限与连续
- 第一节 极限
- 1.1极限概念
- 1.2极限的运算法则
- 1.3两个重要的极限
- 第二节 无穷大量与无穷小量
- 2.1无穷小量
- 2.2无穷大量
- 2.3无穷小的比较
- 第三节 连续
- 3.1增量
- 3.2函数的连续性定义
第五章 导数与微分
- 第一节 引出导数概念的几个实际例子
- 第二节 导数概念
- 第三节 求导数的例题
- 第四节 微分法
- 4.1导数的四则运算法则
- 4.2反函数的导数
- 4.3复合函数的导数
- 第五节 高阶导数
- 第六节 参数方程所确定的函数的导数
- 第七节 微分概念
- 第八节 微分在近似计算中的应用
第六章 导数的应用
- 第一节 中值定理
- 第二节 最大值与最小值问题
- 第三节 最小二乘法简介
- 第四节 曲率
习题集（1—6章）
附录