东北师范大学函授讲义 算术
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第一篇 整数
- 第一章 自然数（正整数）概念
- 1.算术研究的对象
- 2.自然数列及其性质
- 3.数的起源、数°数公理、数°数过程
- 4.零
- 5.自然数的性质
- 第二章 进位制
- 6.进位制的概念
- 7.十进位制的读法
- 8.十进位制数的写法
- 9.数的读法与写法法则
- 10.书写符号的发展史
- 11.其他进位制
- 12.进位制互化法
- 第三章 加法
- 13.序言
- 14.两个自然数的和
- 15.算术中的符号
- 16.若干个数的和
- 17.加法定律（基本性质）及其推论
- 18.加法法则
- 第四章 减法
- 19.定义
- 20.差的性质及和减一数
- 21.加减式的性质
- 22.减去和的方法
- 23.减法法则
- 24.加法与减法验算
- 25.括号在加减法时的应用
- 第五章 乘法
- 26.定义
- 27.乘法定律（基本性质）
- 28.由乘法的基本性质所得的推论
- 29.乘法法则
- 第六章 除法
- 30.除法定义
- 31.除法中的特殊情形
- 32.带余数除法
- 33.除法的一般定义
- 34.由除法定义推出的结论
- 35.除法在解题上的应用
- 36.在乘除法中已知数与未知数的关系
- 37.乘除式的基本性质
- 38.除法分配性
- 39.若干个数之积除以一已知数或若干个数之积
- 40.除法法则
- 41.乘法与除法的验算
- 42.括号用法
- 第七章 和、差、积、商的变化
- 43.和的变化
- 44.差的变化
- 45.积的变化
- 46.商的变化
- 第八章 度量、米突制
- 47.量的概念
- 48.量的测度
- 49.量的性质
- 50.度量
- 51.米突制
- 52.市用制
- 53.时间
- 54.名数
- 55.名数的换算
- 56.名数的运算法
第二篇 倍数
- 第九章 倍数基本定理
- 57.定义
- 58.若干个数的和为一已知数的倍数的定理
- 59.两数之差为一已知数的倍数的定理
- 60.两加数之和为某一已知数的倍数的必要且充分条件
- 61.积为一已知数的倍数
- 62.被除数、除数及余数能被一已知数整除的定理
- 第十章 倍数的性质
- 63.2、5、4、25、8、125、3及9的倍数性质
- 64.7、11及13的倍数性质
- 65.倍数的一般性质的定理
- 第十一章 若干个数的最大公约数
- 66.互质的数
- 67.求最大公约数的基本定理
- 68.欧几里德除法
- 69.用辗转相除的方法求两数的Н.О.Д.的法则
- 70.最大公约数的基本性质
- 71.已知数除以最大公约数所得之商的定理及其他定理
- 72.三个以上数的最大公约数
- 第十二章 最小公倍数
- 73.定义
- 74.关于两个自然数的最小公倍数性质的定理及其推论
- 75.若干个数的最小公倍数的求法
- 76.最小公倍数的应用
- 第十三章 质数定理
- 77.质数定义及其性质
- 78.自然数性质定理
- 79.关于质数无限多的欧几里德定理
- 80.质数表
- 81.质数性质
- 第十四章 数的分解
- 82.基本定理及其推论
- 83.数的质约数列的唯一性定理
- 84.数的质约数分解法
- 第十五章 利用数的分解求已知数的最大公约数及最小公倍数
- 85.一个数被另一个数整除的必要且充分条件
- 86.两数或若干个数（分解成标准分解数）的最大公约数求法
- 87.两数或若干个数（分解成标准分解数）的最小公倍数求法
第三篇 分数
- 第十六章 普通分数
- 88.分数定义
- 89.分数相等及其基本性质
- 90.分数的约分及通分
- 91.分数的大小
- 92.分母等于1的分数
- 93.分数的分子及分母同加一数或同减一数
- 第十七章 分数运算法
- 94.分数加法
- 95.分数减法
- 96.分数乘法
- 97.分数除法
- 98.分数乘以或除以一整数或分数的实际意义
- 99.分数的分子或分母的变化对于分数值的变化
- 100.由已知数求分数，及由已知分数值求某数的问题
- 第十八章 小数
- 101.定义，小数的读法及写法
- 102.小数化成分数
- 103.小数的大小
- 104.小数乘以或除以10的方幂的乘法或除法
- 105.小数运算法
- 第十九章 小数和普通分数
- 106.化普通分数为小数
- 107.化普通分数为近似小数
- 108.循环小数
- 109.化普通分数为有限小数或循环小数
- 110.十进制小数的极限
- 111.分数发展简史
- 第二十章 近似计算
- 112.在计算、测量和运算上的精确值和近似值
- 113.近似整数（或整数的近似值）
- 114.小数近似值的概念
- 115.近似值的误差
- 116.近似值的绝对误差和相对误差
- 117.近似值的计算
- 第二十一章 比和比例
- 118.比
- 119.比例（比例式）
- 120.诱导比例
- 121.复比例
- 122.一系列比值相等的项的性质
- 第二十二章 比例理论的应用
- 123.成正比例和成反比例的量
- 124.比例法（三数法则）
- 125.百分率
- 126.比例配分
- 127.混合法