中等专业学校试用教材 工业性质专业适用 高等数学 上
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第一章 函数与极限
- 1-1．实数的绝对值及其性质
- Ⅰ．函数概念
- 1-2．函数及其定义域
- 1-3．复合函数
- 1-4．基本初等函数与初等函数
- Ⅱ．极限概念
- 1-5．变量的极限
- 1-6．无穷小量与无穷大量
- 1-7．函数的极限
- 1-8．极限定理和极限存在的判定法
- 1-9．两个重要的极限
- 1-10．无穷小量的比较
- Ⅲ．函数的连续性
- 1-11．函数连续的概念
- 1-12．连续函数的基本性质
- 11-3．初等函数的连续性
- 问题
- 习题
第二章 导数与微分
- Ⅰ．导数概念
- 2-1．不匀速运动及其速度
- 2-2．函数的变化率 导数的定义
- 2-3．导数的几何意义
- 2-4．导数存在与函数连续性的关系
- Ⅱ．基本公式
- 2-5．几个基本初等函数的导数
- 2-6．函数的和（差）积商的导数
- 2-7．复合函数的导数
- 2-8．反函数的导数
- 2-9．参变量函数及其导数
- 2-10．二阶导数
- 2-11．函数的微分
- Ⅲ．微分概念
- 2-12．微分的求法
- 问题
- 习题
第三章 导数与微分的应用
- 3-1．中值定理
- 3-2．罗彼塔法则
- 3-3．函数的增减性
- Ⅰ．函数的增减性与极值
- 3-4．函数的极值
- Ⅱ．曲线的弯曲方向和弯曲程度
- 3-5．曲线的弯曲方向和拐点
- 3-6．弧的微分
- 3-7．曲线的弯曲程度——曲率
- Ⅲ．微分法在近似计算上的应用
- 3-8．计算函数的近似值
- 3-9．方程的近似解法
- 3-10．用微分估计近似值的误差
- 问题
- 习题
第四章 不定积分与微分方程初步
- 4-1．微分方程的基本概念
- 4-2．不定积分的概念及其计算
- 4-3．一阶微分方程
- 问题
- 习题
- 5-1．定积分的概念
第五章 定积分及其应用
- 5-2．定积分的计算
- 5-3．近似积分法
- 5-4．广义积分
- 5-5．定积分的应用
- 问题
- 习题
- 习题答案