高等数学 下
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第七章 不定积分
- 第一节 原函数和不定积分的概念
- 1.1原函数和不定积分的概念
- 1.2不定积分的几何意义
- 第二节 基本积分表和积分的基本性质
- 第三节 换元积分法
- 第四节 分部积分法
- 第五节 有理函数的积分法
- 5.1四类简单分式的积分
- 5.2有理真分式的积分
- 第六节 有理化方法
- 第七节 积分表的用法
- 小结
第八章 定积分
- 第一节 实际问题
- 第二节 定积分的概念
- 第三节 定积分的计算
- 3.1定积分的计算公式
- 3.2补充讨论
- 第四节 近似积分法
- 4.1矩形法
- 4.2梯形法
- 小结
第九章 定积分的应用
- 第一节 平面图形的面积
- 1.1直角坐标系中的面积公式
- 1.2极坐标系中的面积公式
- 第二节 已知平行截面的立体的体积
- 第三节 平面曲线的长度
- 第四节 定积分应用大意
- 第五节 液体的压力
- 第六节 功
- 第七节 物体的重心
- 小结
第十章 极数
- 第一节 无穷级数的概念
- 第二节 收敛级数的基本性质
- 第三节 正项级数
- 第四节 支错级数
- 第五节 任意项级数
- 第六节 幂级数及其收敛域
- 第七节 幂级数的运算和性质
- 第八节 台劳级数
- 第九节 初等函数展开为幂级数 尤拉公式
- 第十节 幂级数在近似计算中的应用
- 小结
第十一章 微分方程
- 第一节 微分方程的基本概念
- 1.1微分方程的实例
- 1.2微分方程的基本概念
- 第二节 一阶微分方程
- 2.1可分离变量的方程
- 2.2线性方程
- 第三节 二阶微分方程
- 3.1三种特殊类型的二阶方程
- 3.2二阶常系数线性方程
- 第四节 振动方程解的讨论
- 第五节 微分方程的级数解法
- 小结
- 下册习题集
附录
- 简明积分表
- 希腊字母表