线型规划-理论与应用 增订版
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第一章 绪论
- 1-1 线型规划问题
- 1-2 线型规划简单实例
- 1-3 线型规划之性质及其形式
- 1-4 应用实例简介
- 1-5 线型规划之简史
- 习题一
- 2-1 二变数之图解法
第二章 图解法
- 2-2 线型规划问题答案之性质
- 2-3 三变数之图解法
- 习题二
第三章 所需基本数学之介绍
- 3-1 矩阵
- 3-2 矩阵之加减与乘法之运算
- 3-3 矩阵之结合律、交换律及分配律
- 3-4 矩阵之分割
- 3-5 行列式
- 3-6 线性独立(Linear Independence)
- 3-7 矩阵之除法——反矩阵(Inverse of Matrix)
- 3-8 联立方程式与矩阵代数
- 3-9 求反矩阵之别法
- 3-10 特殊情况下求反矩阵
- 3-11 矩阵之阶(Rank)
- 3-12 向量与向量空间(Vectors Vector Sqace)
- 3-13 基(Basis)
- 3-14 凸集(Convex Sets)与其端点(Extreme Point)
- 3-15 凸性结合(Convex Combination)
- 习题三
第四章 解之性质及分析
- 4-1 线型规划问题之一般形式
- 4-2 线型规划问题解之性质与分类
- 4-3 适合条件解(Feasible Solution)组成凸集
- 4-4 端点解与最佳解(Optimal Solution)
- 4-5 端点解之获得与基向条件解(Basic Feasible Solution)
- 习题四
第五章 求解之理论分析
- 5-1 求解步骤之分析
- 5-2 第一决策规则(Decision Rule Ⅰ)
- 5-3 解之无限界值(Case of Unbounded Solution)
- 5-4 解之退化情形(Case of Degenerate Solution)
- 5-5 循环情形(Cycling)
- 5-6 微量搅乱术(Perurbation Techn?pues)
- 5-7 第二决策规则(Decision Rule Ⅱ)
- 5-8 变换规则(Transformation Rrle)
- 习题五
第六章 表列求解—单纯法
- 6-1 单纯法(Senplex Method)之表列(Tableau)
- 6-2 表列之变换
- 6-3 以惰变数(Slack Vauiables)求开始基向条件解
- 6-4 以人工变数(Artificial Variables)求开始基向条件解
- 6-5 矛盾与多余之情形
- 6-6 ？階法(Two-Phase Method)
- 6-7 循环情形举例
- 6-8 线型规划问题之多解(Alternative Solutions)
- 6-9 最大与最小问题之互换
- 6-10 变数之下限(Lower Bound of Variables)
- 6-11 变数无正负值限制之情形
- 6-12 单纯法之求解步骤
- 习题六
第七章 修正单纯法与对偶单纯法
- 7-1 引言
- 7-2 修正单纯法(Revised Simple? Method)
- 7-3 修正单纯法之第一标准形式
- 7-4 修正单纯法之第二标准形式
- 7-5 对偶单纯法(Dusl Semqlex Xethod)
- 7-6 对偶单纯法求解步骤
- 7-7 修正单纯法，对偶单纯法与单纯法之比较
- 习题七
第八章 原始问题与对偶问题
- 8-1 原始(Primal)问题与对偶(Dusl)问题之产生
- 8-2 对偶定理(Dualety Theorim)
- 8-3 对称对偶问题(Symmetric Kual Problem)
- 8-4 原始问题与对偶问题之相互关系
- 8-5 非对称对偶问题(Umsymmetric Dual Problem)
- 8-6 对偶问题之相关含义
- 习题八
第九章 最佳解敏度分析及模数线型规划
- 9-1 引言
- 9-2 价值系数 c?变更之分析
- 9-3 常数 b?变更之分析
- 9-4 常系数 a?变更之分析
- 9-5 变数增减之分析
- 9-6 限制条件增减之分析
- 9-7 模数线型规划问题(Parametric Linear Programming)
- 习题九
第十章 运输问题与互运问题
- 10-1 运输问题(Transportation Problem)与互运问题(Transhipment Problem)
- 10-2 运输问题之通式
- 10-3 运输问题之性质
- 10-4 运输问题之西北角规则(Northwest Corner Rule)
- 10-5 运输问题最佳解之获得——长绕法(Long Method)
- 10-6 运输问题最佳解之获得——捷径法(Short Method)
- 10-7 运输问题之开始基向条件解
- 10-8 不平衡运输问题及最大问题时之运输问题
- 10-9 运输问题求解之步骤
- 10-10 互运问题(Transhipment Problem)
- 习题十
- 11-1 指派问题(Assignment Problem)
第十一章 指派问题
- 11-2 以运输问题求解指派问题
- 11-3 指派问题之求解
- 11-4 指派问题之变相及其对偶问题
- 习题十一
第十二章 变数上限问题及上限运输问题
- 12-1 引言
- 12-2 变数上限问题(Upper-Bound Problem)
- 12-3 变数上限问题之分析
- 12-4 变数上限问题之表列
- 12-5 变数上限问题求解之步骤
- 12-6 上限运输问题(Capacitated Transportation Problem)
- 习题十二
第十三章 整数线型规划与分群原理
- 13-1 整数线型规划(Integer Linear Programming)
- 13-2 Land 与 Doig 氏之整数解
- 13-3 混合整数线型规划问题之解
- 13-4 分群原理(The Decomposition Principle)
- 13-5 分段线型近似解(Piece-Wise Linear Approximation)
- 习题十三
第十四章 线型规划之应用
- 14-1 引言
- 14-2 多项产品问题(Product-Mix Problem)
- 14-3 食谱问题(Diet Problem)
- 14-4 材料切割问题(Trim Problem)
- 14-5 混合问题(Blending Problem)
- 14-6 合并制造现运输成本问题
- 14-7 机器分配问题(Machine Loading Problem)
- 14-8 航线班次问题(The Problem of Routing Aircraft)
- 14-9 航线时程安排问题(Airline Flight Schedrle)
- 14-10 自制或价购问题(Mske or Buy Problem)
- 14-11 生产排程问题(Production Scheduling)
- 14-12 生产计划之平稳问题(Production Smoothing)
- 14-13 库房问题(Warehousing Probsem)
- 14-14 固定成本问题(Fixed-Chsrge Problem)
- 14-16 企业界相互关系问题(Interindustry Puoblem)
- 14-15 多维数运输问题(Multidimenensional Transportation Problem)
- 14-17 要径法(CPM)与计划评审术(PERT)中之应用
- 14-18 竞局理论(Theory of Game)中之应用
- 14-19 结论
- 习题十四
- 附录一：线型规划之计算机程式
- 附录二：整数线型规划之计算机程式
- 本书主要参考书
- 中英文索引
- 英中文索引