目录

第二版序
第一版序
函数的逼近表示概念
函数论方面的必要知识
多项式零点的个数及其分佈
切彼晓夫多项式
线性代数方程组的解
斯笛尔幾斯积分
范德蒙特行列式
拉格朗日内插多项式
三角内插法
有限差与阶乘多项式
内插法.表的应用
带均差的内插公式
具多重结点的内插法.额尔米特公式
线性汎函数以及与它们相关连的多项式所成的直交系
拉格朗日内插公式误差的估计.哥西形式的馀项
无限内插过程及其收敛性
发散内插过程的例
使用逐阶导数的内插法
使用广义多项式的内插法
线性汎函数的近似表示.机械求积
维尔斯特斯定理1与2的叙述
定理1的证明，勒贝格方法
定理1的证明，朗道方法
定理1的证明，白恩斯坦方法
白恩斯坦多项式的一些性质
定理2的证明以及定理1与2之间的关系
关於内插结点的法贝尔定理
费叶尔的收敛内插过程
用最小二乘法来逼近函数.最简单的分立点组的情形
推广到连续区间的情形.加权逼近
直交函数系
直交多项式的基本性质.遞推公式.零点的分佈
特殊的直系.交多项式系.切彼晓夫多项式
勒让德多项式
雅可比多项式
拉格尔多项式
对应?於型的多项式
使用三角多项式对周期函数的平方逼近
高斯——克利斯铎夫机械求积公式
克利斯铎夫——达尔补公式
平方逼近的一致收敛性.勒贝格不等式及其推论
发散的傅立叶级数的例
傅立叶级数的求和法.费叶尔法
白恩斯坦的傅立叶级数求和法
平方逼近理论与连分式理论之间的关系
平均值理论
用给定次数的多项式的平均乘方逼近与最佳逼近
由切彼晓夫所指出的最佳逼近条件
计算最佳逼近的例
连续与可微函数的最佳逼近
关於多项式导数最大模的C.H.白恩斯坦定理
C.H.白恩斯坦定理，傑克生定理的逆定理
函数的最佳逼近按序列导数的最大模的估值
解析函数的最佳逼近
所得结果在研究傅立叶与拉格朗日级数、内插方法以及机械求积公式等收敛性上的应用
一般评述
在复数域内的有限内插法
拉格朗日内插馀项的复积分形式
在复数域上内插过程的收敛性
内插法的校正因子
用逐次导数作内插时误差的估计
相应於维尔斯特拉斯定理1及2的定理
复数域上的平方逼近，策葛多项式与卡勒曼多项式
复数域上平方逼近的收敛性
复数域上内插的一般概型
复数域上的最佳逼近
文献
索引